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东台市，江苏省辖县级市，由盐城市代管，东台市地处江苏省沿海中部，长江三角洲北翼，位于东经120°07′～120°53′，北纬32°33′～32°57′之间，市域总面积3175.67平方公里。东台市属亚热带季风海洋性气候。截至2019年，东台市辖14个镇，另辖6个乡级单位，市政府驻东台镇。截至2018年末，东台市户籍人口109.81万人，其中城镇人口68.43万人，乡村人口41.38万人。 [1] 

东台古称晏，又称西溪、东亭等，1987年国务院批准东台撤县建市（县级）。东台市境内有4个长途客运站，东台市内共有东台站（客货运）、富安站（货运）两个火车站，东台市自古以产盐出名。东台人多属江浙民系。东台市是国家园林城市和中国优秀旅游城市，江苏省政府批复的江苏省20个中心城市之一，确立为沿海现代化工商业城市、沿海城市轴重要中心城市，省计划单列市。2019年以来，先后被评为2019年度全国综合实力百强县市 [2]  、2019年度全国绿色发展百强县市 [3]  等荣誉称号。东台市历史悠久，有护国禅寺，弥陀寺，黄海森林公园，董永七仙女文化园等风景名胜区。其中，东台董永七仙女的爱情传说被列为国家级非物质文化遗产。

2018年，东台市实现地区生产总值878.6亿元。其中，第一产业增加值99.0亿元，增长3.5%；第二产业增加值356.1亿元，增长3.6%；第三产业增加值423.5亿元，增长7.9%。

在学习神经网络和深度学习时，你可能会搜索到大量的资源，从博客文章到 MOOC1（如 Coursera 和 Udacity 提供的那些在线课程），甚至还有一些书……但是，这些资源的质量参差不齐，我在前几年开始探索这个主题时就已经对此有所了解。既然你开始阅读本书，就说明你之前了解的所有关于神经网络的解释在一定程度上有所欠缺。刚开始学习这一主题时，我有过同样的经历。就像盲人摸象似的，各种各样的解释描述了不同的方面，但都没有提供一个整体的描述。基于这种情况，我便开始编写本书。

1massive open online course，大规模开放式在线课程。

现有的神经网络资源主要分为两类。一类资源侧重于概念领域和数学领域，包含两个方面：一方面是用两端有箭头的线连接圆来形成示意图，这种方式在解释神经网络时非常常见；另一方面是用大量数学公式来解释运行机制，这样做有助于“理解理论”。这类资源的一个典型例子是 Ian Goodfellow 等人所著的《深度学习》，这本书非常优秀。

另一类资源则包含密集的代码块，在运行这些代码块时，它们似乎会显示随时间减少的损失值。也就是说，神经网络会“学习”。例如，PyTorch 文档中的以下示例确实定义并训练了一个基于随机生成数据的简单神经网络：

# N是批次大小，D_in是输入维度，H是隐藏维度，D_out是输出维度N, D_in, H, D_out = 64, 1000, 100, 10# 创建随机输入数据和输出数据x = torch.randn(N, D_in, device=device, dtype=dtype)y = torch.randn(N, D_out, device=device, dtype=dtype)# 随机初始化权重w1 = torch.randn(D_in, H, device=device, dtype=dtype)w2 = torch.randn(H, D_out, device=device, dtype=dtype)learning_rate = 1e-6for t in range(500):# 前向传递：计算预测值yh = x.mm(w1)h_relu = h.clamp(min=0)y_pred = h_relu.mm(w2)# 计算并输出损失值loss = (y_pred - y).pow(2).sum().item()print(t, loss)# 反向计算w1和w2相对于损失值的梯度grad_y_pred = 2.0 * (y_pred - y)grad_w2 = h_relu.t().mm(grad_y_pred)grad_h_relu = grad_y_pred.mm(w2.t())grad_h = grad_h_relu.clone()grad_h[h < 0] = 0grad_w1 = x.t().mm(grad_h)# 使用梯度下降更新权重w1 -= learning_rate * grad_w1
w2 -= learning_rate * grad_w2复制代码

当然，像这样的解释并不能让我们深入了解“工作机制”，如基本的数学原理、其中的独立神经网络组件以及它们协同工作的方式，等等 2。

2这个示例旨在为那些已经了解神经网络的人提供 PyTorch 库的说明，而不是作为指导性教程。尽管如此，许多教程仍遵循这种风格，即仅展示代码和一些简短的注释。

怎么样才能更好地解释神经网络呢？对于这个问题，可以参考关于其他计算机科学概念的解释。如果你想学习排序算法，那么会发现一些教科书中包含以下内容。

• 用简单的语言解释算法。

• 关于算法工作原理的可视化解释，类似于编码面试时在白板上画的那种形式。

• 关于“算法运行机制”的一些数学方面的解释 3。

• 实现算法的伪代码。

3以排序算法为例，这方面的解释是指为什么该算法能生成正确排序的列表。

尽管我认为理应用这种方式对神经网络展开介绍，但很少有人（甚至从未有过）会全面地解释神经网络的这些内容，本书旨在填补这一空白。

理解神经网络需要多种思维模型

虽然不是专业的研究人员，也没有取得博士学位，但是我曾经熟练地教授数据科学：我曾与 Metis 公司合作辅导过几个数据科学训练营，并在接下来的一年中走访世界各地，为许多不同行业的公司举办了为期 1 到 5 天的研讨会，向那里的员工解释机器学习和软件工程的基本概念。我一直热爱教学，致力于解决如何最好地解释技术概念这一问题。近年来，我重点关注机器学习和统计学中的概念。对于神经网络，我发现最具挑战性的部分是，为“什么是神经网络”传达正确的“思维模型”。这主要是因为，了解神经网络需要的不是一个而是多个思维模型，每一个都说明了神经网络工作方式的不同方面（而且每个方面都必不可少）。为了说明这一点，来看一个例子。以下 4 个句子都是“什么是神经网络”这一问题的正确答案。

• 神经网络是一种数学函数，它接受输入并产生输出。

• 神经网络是多维数组流经的计算图。

• 神经网络由层组成，每层都可以被认为具有许多“神经元”。

• 神经网络是一种通用函数逼近器，从理论上讲可以代表任何监督学习问题的解决方案。

事实上，很多人可能已经听过其中一个或多个解释，并且可能对神经网络的工作原理和含义有一定的了解。但是，要完全理解它们，必须了解它们的所有内容并展示它们之间的关系。例如，神经网络如何表示为与“层”的概念相关联的计算图？此外，为了使所有这些解释更加精确，我们将通过 Python 从零开始实现所有这些概念，并将它们融合在一起，形成可以在笔记本计算机上训练的有效神经网络。尽管我们会在实现细节上花费大量时间，但是通过 Python 实现神经网络模型的目的是巩固并精确地理解概念，而不是尽可能简洁或高效地编写一个神经网络库。

本书旨在帮助你充分地理解所有这些思维模型以及它们对神经网络实现方式的影响，这样学习相关概念或在这个领域进一步做项目会变得容易得多。

章节概要

前 3 章是最重要的部分，每一章都可以用一本书来讨论，当然，这里精简了内容。

第 1 章说明如何将数学函数表示为一系列连接在一起构成计算图的运算，并演示如何利用这种表示方法和微积分的链式法则，来计算函数的输出相对于其输入的导数。这一章将介绍一个非常重要的运算，即矩阵乘法，并说明如何让它既能够适应用这种方式表示的数学函数，又可以计算最终进行深度学习所需的导数。

第 2 章直接使用第 1 章中创建的构成要素来构建和训练模型，从而解决实际问题。具体地说，就是使用它们来构建线性回归模型和神经网络模型，并基于真实的数据集预测房价。这一章提出，神经网络比线性回归具有更好的性能，并试图直观地解释原因。在这一章中构建模型所采用的“基本原理”方法，可以帮助你很好地理解神经网络的工作原理，同时也展示了逐步的、纯粹基于基本原理的方法在定义深度学习模型方面的局限性。这便引出了第 3 章的内容。

第 3 章从前两章基于基本原理的方法中提取构成要素，并使用它们来构建构成所有深度学习模型的“更高层次”的组件，即 Layer 类、Optimizer 类等。这一章的结尾在第 2 章的同一个数据集上训练一个从零定义的深度学习模型，该模型比简单的神经网络具有更好的性能。事实证明，当基于本书中使用的标准训练技术进行训练时，很少有理论保证具有给定架构的神经网络能够在给定的数据集上找到良好的解决方案。第 4 章介绍最重要的训练技术，这些技术通常会使神经网络更有可能找到好的解决方案。另外，书中会尽可能从数学角度说明它们发挥作用的原理。

第 5 章介绍卷积神经网络（convolutional neural network，CNN）背后的基本思想，它是一种专门用于理解图像的神经网络架构。关于 CNN 的解释有很多，本书重点介绍 CNN 的核心要点及其与常规神经网络的区别。比如说，CNN 如何将神经元的每一层都组织成“特征图”，以及如何通过卷积过滤器将其中的两层（每层都由多个特征图组成）连接在一起。此外，就像从零开始对神经网络中的常规层进行编码一样，这一章也将从零开始对卷积层进行编码，加深对其工作原理的理解。

第 1 ～ 5 章构建了一个微型神经网络库，该库将神经网络定义为一系列 Layer 类，Layer 类本身由一系列 Operation 类组成，这些 Operation 类向前发送输入，向后发送梯度。实际上，这不是大多数神经网络的实现方式。相反，它们使用一种叫作自动微分（automatic differentiation）的技术。第 6 章对自动微分进行简单说明，并用它来引出这一章的核心主题——循环神经网络（recurrent neural network，RNN）。这种神经网络架构通常用于理解数据点按顺序出现的数据，例如时间序列数据或自然语言数据。这一章还会解释 vanilla RNN 及其两种变体 GRU 和 LSTM 的工作原理，当然，也会从零开始实现这 3 种神经网络。在整个过程中，你将了解 RNN 及与其变体之间的共同点和不同点。

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