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南京，简称“宁”，古称金陵、建康 [1]  ，是江苏省会、副省级市、特大城市、南京都市圈核心城市 [2]  ，国务院批复确定的中国东部地区重要的中心城市、全国重要的科研教育基地和综合交通枢纽 [3]  。截至2019年，全市下辖11个区，总面积6587平方千米，建成区面积823平方千米 [4]  ，常住人口850万人，城镇人口707.2万人，城镇化率83.2% [5]  。

南京地处中国东部、长江下游、濒江近海，是中国东部战区司令部驻地 [6]  ，地理坐标为北纬31°14′至32°37′，东经118°22′至119°14′ [7]  ，是国务院规划定位的长三角辐射带动中西部地区发展的重要门户城市 [8]  ，也是东部沿海经济带与长江经济带战略交汇的重要节点城市 [9]  。

南京属宁镇扬丘陵地区，以低山缓岗为主，属北亚热带湿润气候，水域面积达11%以上，是首批国家历史文化名城 [10]  ，中华文明的重要发祥地 [11]  ，长期是中国南方的政治、经济、文化中心 [10]  。南京早在100-120万年前就有古人类活动，35-60万年前已有南京猿人在汤山生活，有着7000多年文明史、近2600年建城史和近500年的建都史 [12]  。

南京是国家重要的科教中心，自古以来就是一座崇文重教的城市，有“天下文枢”、“东南第一学”之称 [13]  ，明清中国一半以上的状元均出自南京江南贡院 [14]  。截至2020年，南京各类高等院校68所 [15]  ，其中111计划高校10所 [16]  、211高校8所 [17]  、双一流高校12所 [18]  、两院院士81人 [19]  ，均仅次于北京上海 [20]  ；全球科研城市20强排名，南京位列全球第8、中国第3 [21]  。

2020年8月，联合国人居署发布亚洲城市百强名单，南京位列亚洲第11，中国大陆第5 [22]  。

No. 1-7　堆

堆是一种图的树形结构，被用于实现“优先队列”（priority queues）（树形结构的详细讲解在 4-2 节）。优先队列是一种数据结构，可以自由添加数据，但取出数据时要从最小值开始按顺序取出。在堆的树形结构中，各个顶点被称为“结点”（node），数据就存储在这些结点中。

参考：4-1 什么是图

参考：4-2 广度优先搜索

这就是堆的示例。结点内的数字就是存储的数据。堆中的每个结点最多有两个子结点。树的形状取决于数据的个数。另外，结点的排列顺序为从上到下，同一行里则为从左到右。

在堆中存储数据时必须遵守这样一条规则：子结点必定大于父结点。因此，最小值被存储在顶端的根结点中。往堆中添加数据时，为了遵守这条规则，一般会把新数据放在最下面一行靠左的位置。当最下面一行里没有多余空间时，就再往下另起一行，把数据加在这一行的最左端。

我们试试往堆里添加数字 5。

首先按照 02 的说明寻找新数据的位置。该图中最下面一排空着一个位置，所以将数据加在此处。

如果父结点大于子结点，则不符合上文提到的规则，因此需要交换父子结点的位置

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