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霸州市，河北省直辖，廊坊市代管。地处河北省冀中平原东部，位于京、津、保三角地带中心，属环京津、环渤海城市群。

北距首都北京80公里，东临海港城市天津70公里，西距古城保定65公里。

历史悠久，秦属广阳郡，汉属涿郡益昌县，五代后周显德六年（公元959年）建置霸州。历经金、元、明、清各朝，均为直隶管，民国二年（1913年）改州为县，属京兆特区。1990年2月经国务院批准撤县建市，从此揭开了霸州历史新的一页。

霸州市是河北省首批扩权县市之一，2020年9月，入选河北省食品产业强县（市、区）（培育型）名单。

如果不能马上“看出”使用完全二叉树作为电路的技巧，也可以利用分治范例得出图13-13所示的电路。也就是说，要取2k 位的OR，可以把这些位等分成各含2k-1位的两组。这两组所对应的电路通过最终的OR门，如图13-14所示。当然，对应依据情况k=1（即两路输入）的电路不是用分治法得到的，而是使用单个两输入的OR门。

图 13-13　OR门的完全二叉树

图 13-14　把分治法用于电路设计

13.5.4　习题

1. * 假设我们使用扇入为k 的OR门，并且想为n 路输入取OR，其中n 是k 的乘方。这种电路可能达到的最小延迟是多少？如果使用如图13-12所示朴素的“级联”电路，延迟会是多少？

2. * 设计分治电路执行以下运算。每种电路的延迟各是多少？

(a) 给定输入x1、x2、…、xn，当且仅当所有输入都是1时产生输出1。

(b) 给定输入x1、x2、…、xn 和y1、y2、…、yn，当且仅当对i =1、2、…、n 有xi =yi 时，输出是1。提示：使用图13-2所示电路测试两路输入是否相等。

3. * 即使输入数不是2的乘方，图13-14中的分治法也是起作用的。那么依据就一定要包括两输入或三输入的集合，三输入集合是由两个OR门处理的，假设我们要把门的扇入严格限制为2，就要用一个门的输出作为另一个门的一路输入。这种电路的延迟是多少，将其表示为输入数量的函数。

4. 正选突击队准备就绪、意志坚定并能够出击。假设有n 个突击队员，而且电路输入ri、wi 和ai 分别表示第i 个突击队员是否准备就绪、意志坚定并能够出击。只有当所有突击队员准备就绪、意志坚定并能够出击时，我们才派该突击队发动袭击。设计分治电路，表示我们能否派该突击队发动袭击。

5. * 候补突击队（顺着习题(4)的思路）没有这么专业。如果各突击队员处在准备就绪、意志坚定或能够出击的状态，就派这支队伍发动袭击。其实，即便至多有一个突击队员既没有准备就绪，也不意志坚定，并且不能够出击，我们也派出这支队伍。使用与习题4一样的输入，设计能表示我们能否派候补突击队发动袭击的分治电路。

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