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日期： 2022-09-20 15:16:34 浏览数：5
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涉县，隶属河北省邯郸市，位于太行山东麓，河北省西南部，晋冀豫三省交界处，背靠京津冀，雄居中原，是联动京津冀和中原地区的重要枢纽。 [1] 地势自西北向东南缓慢倾斜，属暖温带半湿润大陆性季风气候；面积1509平方千米，辖1个街道、9个镇、8个乡；2018年总人口430261人。
涉县是革命老区、红色圣地。涉县公元前206年（汉刘邦元年）立县 [2] ，因涉水而名。涉县交通条件便利，邯长铁路、阳索铁路穿境而过。截至2018年底境内文物保护单位达111处，其中国家级6处、省级15处、市级28处、县级62处；有1家5A级景区，2家4A级景区。 [2-3]
2019年，全县生产总值完成164.9亿元，公共财政预算收入完成13.5亿元。
在本章中我们会看到第12章中学习的命题逻辑可以应用到数字电子电路的设计中。这样的电路在每台计算机上都能找到，它们使用两种电压电平（“高”和“低”）表示二进制数值1和0。除了了解设计过程之外，我们还将看到算法设计技巧，比如“分治法”，也可以应用到硬件上。其实，务必意识到设计执行给定逻辑函数的数字电路的过程，从本质上讲与设计执行给定任务的计算机程序的过程是非常类似的。不过二者所使用的数据模型却差异明显，一般来说电路会被设计成并行（同时）处理很多事务，而一般的编程语言都是顺序（一次一步地）执行它们的步骤。不过，像模块化设计这样的通用程序设计技巧也是适用于电路的。
本章涵盖了数字电路设计中的以下概念。
门的概念，门是执行某一逻辑运算的电子电路（13.2节）。
门如何被组织成电路（13.3节）。
某些被称为组合电路的电路，它们是逻辑表达式的电子等价物（13.4节）。
电路设计所受的物理约束，以及电路要快速产生答案所必须具备的属性（13.5节）。
两个有趣的电路示例：加法器和多路复用器。13.6节和13.7节展示了如何利用分治法为这两个问题设计执行迅速的电路。
存储单元是一种可以记住其输入的电路，而组合电路则不能记住它之前接收的输入（13.8节）。
门是具有一个或更多输入的电子设备，可以假设各输入要么是值0要么是值1。正如之前提过的，逻辑值0和1通常使用两个不同的电压电平表示，不过这种物理表示方法并不会对我们产生影响。门通常具有一路输出，它是输入的函数，而且它的值也是0或1。
每个门都会计算某个特定的布尔函数。大多数电子“技术”（制造电子电路的方法）有利于为某些布尔函数而不是其他布尔函数构建门。特别要说的是，AND门（与门）和OR门（或门）通常是很容易构建的，NOT门（非门，也称反相器）也是。虽然像13.5节中要讨论的，AND门和OR门可以具有任意数量的输入，但通常会对门所具有的输入加以实际的限制。如果AND门的所有输入都是1，它的输出就是1，而如果它的输入中至少有一个0，则其输出为0。同样，如果OR门的输入中至少有一个是1，那么它的输出是1，如果所有输入都是0，则其输出为0。反相器（NOT门）只有一路输入，如果它的输入是0，那么它的输出为1，而如果其输入为1，则输出是0。
我们还发现，在大多数技术中NAND门（与非门）和NOR门（或非门）也是很容易实现的。只有NAND门的所有输入都是1才产生输出0，否则输出就是1。当NOR门的所有输入为0时，其输入是1，否则它的输入是0。比较难以通过电子方式实现的逻辑函数是等价，该函数接受两路输入x 和y，而且如果x 和y 都是1或都是0，那么产生的输出就是1。而当x 和y 中刚好有一个是1时，输出就是0。不过，我们可以通过实现能够识别逻辑函数的电路，用
AND门、OR门和NOT门构建等价电路。
表示我们提到的门的符号如图13-1所示。除了反相器（NOT门）之外，所示的每种门都具有两路输入。不过，通过添加额外的线，很容易给出两个以上的输入。单输入的AND门和OR门也是可行的，但它们没有什么实际作用，只是把它的输出传递给输出。单输入的NAND门和NOR门其实就是反相器。
图 13-1 表示门的符号
通过连接某些门的输出与其他门的输入，就可以把门组合成电路。整个电路可能有一个或更多输入，每路输入都可能是电路中若干个门的输入。而一个或多个门的输出会被指定为电路的输出。如果存在多路输出，那么还必须为输出的门指定次序。
图13-2展示了产生输入x 和y 的等价函数作为输出z 的电路。约定而言，我们把输入放在顶部。输入x 和y 都是提供给门A的，它是个AND门，所以当（且仅当）x+y=1时会产生输出1。此外，x 和y 会分别被NOT门反相，而且这些反相器的输出会被提供给AND门D。因此，当且仅当x 和y 都是0时，门D 的输出是1。因为门A 和门D 的输出会提供给OR门E，我们可以看到当且仅当x=y=1或x=y=0时门E 的输出是1。图13-3中的表给出了对应各门输出的逻辑表达式。
因此，当且仅当逻辑表达式的值为1时，该电路的输出z（就是门E 的输出）是1。因为该表达式等价于表达式x≡y，我们看到电路的输出是这两路输入的等价函数。
图 13-2 等价电路：z 是表达式x≡y
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