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廊坊市，河北省地级市，位于河北省中部偏东，北临首都北京，东交天津，南接沧州，西连保定，地处京津冀城市群核心地带、环渤海腹地。廊坊市辖两个区、两个县级市及六个县，总面积6429平方千米；2019年末，常住人口492.05万人。

廊坊市位于华北平原中东部，北起燕山南麓丘陵地区，南抵黑龙港流域，大部分为凹陷地区。廊坊市地处中纬度地带，属暖温带大陆性季风气候，四季分明。廊坊市地处海河流域中下游，素有“九河下梢”之称。境内有5条铁路干线，7条高速公路，10条国家和20条省级公路。廊坊地域曾涌现出西晋文学家张华、唐代诗人王之涣、北宋名相吕端、宋代文学家苏洵、元代名相史天泽、明代农民起义领袖刘六、刘七等人物。 [1] 

2019年，廊坊市生产总值完成3196亿元，人均生产总值为66583元；城镇居民人均可支配收入40435元；农村居民人均可支配收入16865元。

操作系统还有其他许多方面，比如它如何控制数据安全以及与用户的互动。不过，即便是通过这些简单的观察，也应该很容易看出，操作系统的数据模型和编程语言的数据模型是相当不同的。

文本编辑器中有另一种数据模型。文本编辑器的每种数据模型都结合了文本字符串的表示和对文本的编辑操作。这种数据模型通常会包含行的概念，行和多数文件一样，就是字符串。不过，与文件不同的是，行可能有着与其相关联的行号。行还可能被组织成更大的单元（比如段落），而且对行进行的操作通常适用于行内的任何位置，而不会像多数常见的文件操作那样，只是对前部进行操作。一般的文本编辑器会支持“当前”行（光标所在的那一行）的概念，还可能支持行内当前位置的概念。文本编辑器执行的操作包括对行的多种修改，比如在行内删除或插入字符、删除行，以及创建新行。在一般的文本编辑器中还可以在已编辑文件的行中搜索特定的字符串。

其实，如果看看其他熟悉的软件，比如电子表格或视频游戏，就会发现，每个调用程序都必须遵守被调用程序的数据模型。我们见到的各种数据模型通常彼此间截然不同，无论是用来表示数据的原语，还是向用户提供的数据操作方式，全都不同。而且各数据模型都是通过数据结构和使用它们的程序，用某种编程语言实现的。

1.3.3　电路的数据模型

在本书中我们还会看到计算机电路使用的数据模型。这种模型就是命题逻辑，在计算机设计中是最实用的。计算机是由称为门的基本元件组成的。每个门都有着一个或多个输入以及一个输出，输入或输出的值只能是0或1。门具有一个简单的功能，比如AND运算（与运算），就是如果所有输入为1，那么输出就是1，而如果至少有一个输入为0，那么输出就是0。从某个抽象层次来讲，计算机设计就是选择如何连接门来执行计算机基本运算的过程。当然也存在其他很多与计算机设计相关的抽象层次。

图1-5展示了常见的与门符号以及对应的真值表，该表指明了每对输入值搭配经过该门产生的输出值4。我们将在第12章中介绍真值表，并在第13章中介绍门及门的互相连接。

4请注意，若我们将1视为“真”，将0视为“假”，则与门执行的是和C语言中&&运算符相同的逻辑运算。

图 1-5　与门及其真值表

示例1.3

执行C语言赋值语句a=b+c，计算机会使用加法电路执行加法运算。在计算机中，所有数字都是以二进制的形式，使用0和1这两个数字（叫作二进制数字，或简称位）表示的。二进制加法计算也遵守十进制加法的法则，从右端的数字开始相加，如果产生进位，就将进位加到右起第二位上，如果这一位上相加的结果还产生进位，就继续加到右起第三位上，以此类推。

我们可以用几个门来组建一位加法器（one-bit adder）电路，如图1-6所示。两个输入位x 和y，一个进位输入位c，经过相加，形成一个和值位z，以及进位输出位d。更精确地讲，如图1-7所示，如果c、x 和y 中有不少于两个的值为1，那么d 的值就是1，而如果c、x 和y 中有奇数个（1个或3个）的值为1，那么z的值就是1。进位输出位后面跟上和值位（即dz）就形成了一个两位的二进制数，这就是x、y 和c 为1时的总值。在这种情况下，这个一位加法器就完成了输入的相加运算。

图 1-6　一位加法器：dz是x + y + c的和

图 1-7　一位加法器的真值表

行波进位加法算法

在进行十进制数的加法时，我们都使用过行波进位算法。拿456+829举例，相加的步骤应该如下所示。

也就是说，第一步，我们会将最右边的位相加，6 + 9 = 15。记下5，并将进位1放到第二列。第二步，我们将进位输入1与右起第二位的两个数字相加，得到1 + 5 + 2 = 8。记下8，进位是0。第三步，将进位输入0，与右起第三位上的数字相加，得到0 + 4 + 8 = 12。记下2，由于我们已经计算到了最左边的位，因此就不将1进位，而是将其作为结果中最左边的一位。

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